レンジデータについて

トーナメント 9-max：このアプリのために自前で計算した、プッシュ/フォールドの近似均衡です（チップEV）。9人・全員同じスタック（5〜15bb）・ブラインド0.5/1bb・BBアンティ1bbを前提に、169×169のオールイン勝率表（モンテカルロ法）から反復計算（仮想プレイ）で求めています。3人以上では、この計算が均衡に収束する保証はなく、均衡にどれだけ近いかは測っていません。ヘッズアップ10bbではSBプッシュ58%・BBコール37%と、公表されているナッシュ解と一致することを確認済みです。これは「最初に参加する人がプッシュかフォールドしか選べない」と決めた場合の均衡です。実際の解では、8bb以上でもミニレイズやリンプが一部に使われます。また3人以上のゲームでは、均衡どおりに打っても「損をしない」保証はありません（ほかの人の打ち方しだいで結果が変わります）。簡略化として、コールする人は後ろのプレイヤーのオーバーコールを考えません。通常はチップEV（ICMなし）の解ですが、ドリルで「ICM（FT）」を選ぶと、9人・全員同じスタック（5・7・10・12・15bb）・一般的な賞金配分（1位27%〜9位4.5%）でICMを考慮した解に切り替わり、同じ状況のチップEVの解と比べられます。「両方を混ぜる」では、チップEVとICMの問題がランダムに混ざり、直前と同じハンド・席・スタックをもう一方の計算で出すこともあります。似た局面を混ぜて解くと、違いを見分ける力がつきます。

サテライト ICM：上位N人が同じチケットを獲得するサテライトで、ICM（通過確率）を考えたプッシュ/フォールドの近似均衡です（3人以上では収束の保証はなく、均衡との距離は測っていません）。スタックが人によって違う5つの状況（9人または6人、通過3〜8人）を、このアプリ用に作ったソルバーで解いています。練習では、これを「バブル／半数が通過／少数だけ通過」の3タイプと、自分のスタックの立場（ビッグ／ミドル／ショート）にまとめて絞り込めます。どの状況でも169種類すべてのハンドが出題されます。通過確率はMalmuth–Harville法で計算し、自分がフォールドしたあとにほかのプレイヤー同士のオールインで誰かが脱落する効果も含めています。同じ状況をチップEVで解いた結果も持っているので、ICMで判断がどう変わるかを比べられます。前提は、ブラインド0.5/1bb・BBアンティ1bb・最初の参加者はプッシュかフォールド・最初にコールした人とのヘッズアップ（オーバーコールなし）・最終テーブルのみ（他のテーブルは考えない）です。注意点が3つあります。①バブルの解で「ほぼ全員がとても広くプッシュする」のは、オーバーコールがない・プッシュかフォールドしかない、という単純化から強く出ている面があります。②ICMはスタックの大きい人の価値を低めに見積もる傾向があります。③残りが2人になると（または通過が決まると）ICMの影響はなくなります。

トーナメント フロップ：25bb・BBアンティありで、BTNが2bbオープン、BBがコールした後のフロップの判断です。代表的な10種類のフロップを、このアプリ用に作ったソルバー（CFR+）で事前に解いています。ツリーは BBチェック → BTNのベット（ポットの約1/3・3/4）またはチェック → レイズ（3倍）・オールイン、ターンはポットの約2/3とオールインです。リバーはベットなしでショーダウンとして計算しているため、厳密な解とは差があります。各フロップの解は、エクスプロイタビリティ（解のずれ）がポットの約1.2〜1.5%になるまで計算しています。ただしこれは「リバーのベットなし」という近似の中での値で、近似そのものによる差は別にあります。プリフロップのレンジ（BTNオープン約44%、BBコール）は25bbの代表的なレンジを使っています。

対戦：CPUと対戦し、あなたの判断を「GTOとして正しいか」と「その相手に対していちばん得か（エクスプロイト）」の2つでレビューします。ヘッズアップSit&Goはその場でプッシュ/フォールドに限ったナッシュ均衡を解き（15bbあたりでは実際にはミニレイズも使われます）、サテライトはICMの解を使います。25bb BTN vs BB はフロップを事前計算の解で、ターンとリバーをその場で解き直します（ターンはリバーをショーダウンとみなす近似、リバーは2サイズのベットとレイズあり）。CPUのタイプ（コーリングステーション・ニット・マニアック・ビビり）は、GTOの頻度を決まったルールでずらしたもので、エクスプロイトの評価はそのずらし方を前提にした最善応答です。最善応答は「相手の読みが正しければ」いちばん得ですが、読みが外れると損をします。そこでレビューには、相手が実はGTOどおりだった場合にいくら損するか（リスク）も並べています。フロップの判断にはエクスプロイトの評価を出していません。

キャッシュ 6-max：ソルバーで計算された 6-max・100bb・レーキなしのプリフロップ戦略を使っています。出典は Leakproof preflop ranges（6max-100bb-norake 1.0.0）で、ライセンスは CC BY 4.0 です。本アプリでは形式の変換と解説の追加を行い、5bet以降の局面は除外しています。

前提のツリー：オープンは UTG・HJ 2bb、CO・BTN 2.5bb、SB 3bb（リンプなし）。オープンにコールできるのは BTN と BB だけ。3bet はIP 3倍・SB 4.5倍・BB 5.5倍、4bet はIP 2.1倍・OOP 2.65倍、その先はオールインのみ。頻度は実戦で使いやすいよう、ペアは1/6、それ以外は25%刻みに丸められています。ポストフロップは近似計算のため、厳密な解とは差があります。レーキがある実戦では、全体にややタイトになります。

判定：トーナメント・サテライト・フロップでは、選んだアクションがいちばん良いアクションと比べてどれだけEV（期待値）を失ったかで判定します。損失がほぼゼロなら「正解」または「許容」、少しなら「小さなミス」、はっきり損なら「ミス」、大きく損なら「大きなミス」です（目安：プリフロップは0.05・0.3・1bb、フロップは計算の誤差を見込んで0.15・0.4・1.2bb。ICMの局面は、失った通過率・賞金の期待値をチップに換算して（チケット1枚＝全チップ÷通過人数、賞金総額＝全チップ）同じ目安で判定します）。頻度が15%以上あるアクションは、損失に関係なく「許容（混合）」です。キャッシュ6-maxはデータにEVがないため頻度で判定します（最も頻度の高いアクションか頻度50%以上で「正解」、15%以上で「許容」）。RNGモードでは乱数に従って1つの正解が決まります。解説の文章はデータの頻度・EV・レンジの広さから自動で組み立てたもので、ソルバーの出力そのものではありません。

復習と成績：ミスしたハンドは間をあけて繰り返し出題します（10分後→1日後→間隔を伸ばす）。成績の「その場の正答率」はすべての回答、「日をあけた正答率」は前に解いてから20時間以上たったハンドを解いたときだけの正答率です。上達の目安になるのは後者です。

成績データ

成績はこの端末のブラウザの中にだけ保存されます。機種変更やブラウザのデータ削除に備えて、ときどき書き出しておくと安心です。