レンジデータについて

トーナメント 9-max：このアプリのために自前で計算した、プッシュ/フォールドのナッシュ均衡です（チップEV）。9人・全員同じスタック（5〜15bb）・ブラインド0.5/1bb・BBアンティ1bbを前提に、169×169のオールイン勝率表（モンテカルロ法）から反復計算で求めています。ヘッズアップ10bbではSBプッシュ58%・BBコール37%と、公表されているナッシュ解と一致することを確認済みです。簡略化として、コールする人は後ろのプレイヤーのオーバーコールを考えず、ICM（賞金構造）も考慮していません。バブル付近やファイナルテーブルでは、実際の最適戦略はこれよりタイトになります。

サテライト ICM：上位N人が同じチケットを獲得するサテライトで、ICM（通過確率）を考えたプッシュ/フォールドの均衡です。スタックが人によって違う5つの状況（9人または6人、通過3〜8人）を、このアプリ用に作ったソルバーで解いています。練習では、これを「バブル／半数が通過／少数だけ通過」の3タイプと、自分のスタックの立場（ビッグ／ミドル／ショート）にまとめて絞り込めます。どの状況でも169種類すべてのハンドが出題されます。通過確率はMalmuth–Harville法で計算し、自分がフォールドしたあとにほかのプレイヤー同士のオールインで誰かが脱落する効果も含めています。同じ状況をチップEVで解いた結果も持っているので、ICMで判断がどう変わるかを比べられます。前提は、ブラインド0.5/1bb・BBアンティ1bb・最初の参加者はプッシュかフォールド・最初にコールした人とのヘッズアップ（オーバーコールなし）・最終テーブルのみ（他のテーブルは考えない）です。

トーナメント フロップ：25bb・BBアンティありで、BTNが2bbオープン、BBがコールした後のフロップの判断です。代表的な10種類のフロップを、このアプリ用に作ったソルバー（CFR+）で事前に解いています。ツリーは BBチェック → BTNのベット（ポットの約1/3・3/4）またはチェック → レイズ（3倍）・オールイン、ターンはポットの約2/3とオールインです。リバーはベットなしでショーダウンとして計算しているため、厳密な解とは差があります。各フロップの解の精度（エクスプロイタビリティ）はポットの約1%台まで収束させています。プリフロップのレンジ（BTNオープン約48%、BBコール）は25bbの代表的なレンジを使っています。

キャッシュ 6-max：ソルバーで計算された 6-max・100bb・レーキなしのプリフロップ戦略を使っています。出典は Leakproof preflop ranges（6max-100bb-norake 1.0.0）で、ライセンスは CC BY 4.0 です。本アプリでは形式の変換と解説の追加を行い、5bet以降の局面は除外しています。

前提のツリー：オープンは UTG・HJ 2bb、CO・BTN 2.5bb、SB 3bb（リンプなし）。オープンにコールできるのは BTN と BB だけ。3bet はIP 3倍・SB 4.5倍・BB 5.5倍、4bet はIP 2.1倍・OOP 2.65倍、その先はオールインのみ。頻度は実戦で使いやすいよう、ペアは1/6、それ以外は25%刻みに丸められています。ポストフロップは近似計算のため、厳密な解とは差があります。レーキがある実戦では、全体にややタイトになります。

判定：最も頻度の高いアクションか頻度50%以上なら「正解」、15%以上なら「許容（混合）」、それ未満は「ミス」。RNGモードでは乱数に従って1つの正解が決まります。解説の文章はデータの頻度とレンジの広さから自動で組み立てたもので、ソルバーの出力そのものではありません。

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